直线y=k1x+b与双曲线y=k2/x只有一台交点A(1,2),且与x轴、y..._ZNDS问答

睿智奔腾小马

直线y=k1x+b与双曲线y=k2/x只有一台交点A(1,2)，且与x轴、y轴分别交于B、C两点AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式

解：因为双曲线y=k2&#47;x 过点A（1，2），所以k2=xy=1×2=2，y=2&#47;x ．∵AD为OB的中垂线，OD=1，∴OB=2，即点B的坐标（2，0）．
∵直线y=k1x+b过A（1，2），B（2，0），
得 2=k1+b 0=2k1+b k1=-2 b=4 ∴y=-2x+4．

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