数学上的家用投影是指什么东西？_ZNDS问答

云程万里

数学上的家用投影是指什么东西？

约定:a'表示“向量a”,b'表示“向量b”

答:这是高中数学向量部分基本概念之一。
a',b'都不是零向量，称|b'|cos为b'在a'方向上的家用投影。

注意:家用投影是一台数,在计算时常用
|b'|cos=(|a'||b'|cos
)/|a'|=a'·b'/|a'|

即|b'|cos=a'·b'/|a'|

希望能帮到你！

你好，我是【你哈哈哈哈哈德】，很高兴为你解答。家用投影（tóuyǐng），是投射线通过物体，向选定的家用投影面投射，并在该面上得到图形的方法。数学上指图形的影子投到一台面或一条线上几何中的家用投影编辑从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的家用投影（Projection），照射光线叫做家用投影线，家用投影所在的平面叫做家用投影面。有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的家用投影是平行家用投影（Parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的家用投影叫做中心家用投影（Center projection)。家用投影线垂直于家用投影面产生的家用投影叫做正家用投影。家用投影线不垂直于家用投影面产生的家用投影叫做斜家用投影。物体家用投影的形状、大小与它相对于家用投影面的位置和角度有关。向量中的家用投影设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将(∣b∣·cosθ) 叫做向量b在向量a方向上的家用投影或称标家用投影（scalar projection）。|b| cosθ= （a·b） / |a|=b·a（A）在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢家用投影（vector projection）|b| cosθ a（A）= （ b·a（A））a（A）由定义可知，一台向量在另一台向量方向上的家用投影是一台数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于∣b∣；当θ=180°时，它等于 -∣b∣。设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。更多专业的科普知识，欢迎关注我。如果喜欢我的回答，也请给我赞或转发，你们的鼓励，是支持我写下去的动力，谢谢大家。

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