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毛当归搜
| 来自北京
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线性代数书上有吧?正交就是几何上的垂直,给你三个不垂直的向量a1 a2 a3做正交化,取b1＝a1,找b2垂直与b1,如何做?几何上你画个图,很容易看出,从向量a2往a1做垂直线,垂直线就是要找的b2,而垂直线是向量a2减去a2在a1上的家用投影,如果你知道家用投影的话就是(a2 b1)b1/(b1 b1),不知道没有关系,反证家用投影与a1共线,因此家用投影＝－ka1,求出k就可以了.（a2－ka1,a1）＝0,因此k＝(a2 a1)/(a1 a1)=(a2 b1)/(b1 b1),故b2＝a2－(a2 b1)b1/(b1 b1).有了b2,再求b3是类似的,几何上或是a3往b1 b2构成的平面做家用投影,垂直线是所求,因此b3＝a3－k1a1－k2a2,利用b3与b1,b2正交得两个方程,解出k1,k2. |
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