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yiquan
| 未知
高等数学的概念抽象、理论严谨 , 常给人以枯燥之感。如能让学生轻松并学习过程乐在其中 , 就可以脑洞大开，更多 更快地掌握相应广阔的知识 , 在学习过程中就要加强各类型动态思维能力的训练 , 使解题和应用能力得到同步提高。
一、发散思维训练
发散思维是一种求异思维形式 , 也是一种开放式的立体思维形式 , 概括高等数学某一知识点 , 采用不同的方法得出同样的结论。
1. 一题多解 /一题多解是发散思维能力培养的重要途径。掌握这项能力后，可以应用到现实生活中去，它告诉我们，解决问题往往并不只有唯一的一种途径和方法。条条大路通罗马。
2. 一题多用 /高等数学的知识结构是一个类似互联网的结构。解同一个题的知识既有横向联合 , 也有纵向穿插。所以毕达哥拉斯说“万物皆数”就是这个道理。仔细观察生活中的任何一件事，都可以对应相应的数学题的概念，并且可以用这些类同的概念的题去反证生活中的一些事。
二.归纳思维培养
归纳思维是人们通过观察部分事物的属性 , 从而得出此类事物的一般规律的思维形式。在学习高等数学中善用归纳思维会得到事半功倍的效果 , 有助于知识的积累和运用。
1.求导方法的归纳；
2.积分方法归纳；
3.具体对某一知识点的归纳。
三.类比思维培养
这是根据事物的内部属性、关系的某些方面的相似性 , 而推出其可能相似结论的一种思维方法。它可以细分为：
1.罗列性质标签短语；
2.比对各类型所含的同等或相似性质；
3.目录树管理，整理类别从属关系，并横向连理这些性质同等相似的分类。
类比可以将记忆规律简化 , 避免死记硬背。比如同学们都反映一般对数的导数方式难记的导数公式 , 由于自然对数公式容易记忆。因此考虑能否将一般对数化为自然对数 , 只要记得对数的换低公式 , 这个问题就容易解决了。
四.逆向思维
在数学中大多数的公式或运算法则的得到都具有双向思维、推理的过程。培养学生的逆向思维过程可以克服思维定势的束缚 , 培养创造性思维。著名的智力游戏数独的高级阶段解题，就需运用逆向思维的概念。它包括
1.排除法
2.假定条件后逻辑排除法
概括地说，就是高等数学很多内容，计算公式其实是很枯燥乏味的一些计算方法。这些方法也是掌握了高等数学知识的前人的一种使用手段。然而，知识并不会拘泥于某一种单一的表现手段，它可以融会贯通源于生活中的任何地方也可以去到点点滴滴每个角落。学会动态思维就是可以用另一种灵活的手段去达到同样的一个学习目的，从而实现知识的真正实际掌握运用。我们人类的古人是非常智慧聪明的。在日常生活劳作中，他们逐渐发现并掌握了一些相同的知识，比如西方著名的数学巨匠毕达哥拉斯研究出的黄金分割的概念，以及后来西方发现的斐波那契数列，而远在东方的中国古代其实也早就发现了伟大的勾股定律。这东西两种古文明在相互没有任何文字语言交集的前提下，分别用自己不同的语言发现并用不同的理论基础描述出这一套异曲同工的黄金分割，斐波那契数列，以及勾股定律！它们这些知识都源自伟大的数学的总源头。这，就是伟大的高等数学动态思维的重要性和它存在的意义最坚实的反证实例！ |
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